Rumus Sin Cos Tan -Trigonometri Lengkap

 

Secara singkat, untuk menjawab soal-soal trigonometri akan menjadi mudah bila kita mengetahui rumus-rumus trigonometri. Oleh karena itu, artikel kali ini akan lebih banyak menyajikan rumus sin cos tan trigonometri lengkap dengan spesifikasinya. Untuk mudahnya, silahkan pilih rumus trigonometri yang anda butuhkan pada daftar isi berikut ini:

Daftar isi

• Rumus Sinus (Sin)
• Rumus Cosinus (Cos)
• Rumus Tangen (Tan)
• Rumus Identitas Trigonometri
• Rumus Penjumlahan Sudut Trigonometri
• Rumus Sudut Ganda Trigonometri

Rumus Sinus (Sin)

Sebelum mempelajari lebih Rumus Sinus lebih jauh, kita bahas terlebih dahulu segitiga siku-siku yang menjadi dasar perhitungan sinus. Pada dasarnya, tidak perlu banyak-banyak, yang penting menyegarkan kembali ingatan kita untuk perhitungan rumus sin cos tan. Sinus sudut alfa adalah perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku yakni sisi a yang berada di depan sudut alfa dengan sisi c yang merupakan sisi miringnya sebagaimana yang dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Ringkasnya, sinus adalah panjang sisi depan dibagi panjang sisi miring dari sebuah sudut alfa, yang secara matematis ditulis : sin alfa = a / c.

Rumus-rumus trigonometri yang berkaitan dengan sinus adalah :

Rumus Sinus Lengkap

Rumus Cosinus (Cos)

Harus diingat, cosinus / cos adalah perbandingan sisi datar dengan sisi miring dari sebuah sudut segitiga siku-siku. Bila melihat pada gambar segitiga siku-siku di atas, maka rumus cosinus adalah cos alfa = b / c. Rumus-rumus trigonometri yang berkaitan dengan cosinus adalah :

Rumus Cosinus / cos Lengkap

Rumus Tangen (Tan)

Tangen / tan adalah perbandingan sisi segitiga siku-siku pada sisi depan dengan samping di sudut alfa derajat. Untuk Rumus Tangen lengkap adalah :

Rumus Tangen / tan Lengkap

Rumus Identitas Trigonometri

Secara definisi, Rumus identitas trigonometri adalah rumus yang menyatakan hubungan antara satu fungsi trigonometri (sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan, cotangen) dengan fungsi trigonometri yang lainnya. Sebagai contoh, jumlah nilai kuadrat sinus dan kuadrat cosinus dari sudut yang sama akan memberikan nilai 1, yang kalau dalam bahasa matematika nya kita tulis sebagai :
sin² x+ cos² x = 1

Selengkapnya, rumus identitas trigonometri tersebut adalah sebagai berikut :

Rumus Identitas Trigonometri

Rumus Penjumlahan Sudut Trigonometri

Secara umum, sebuah sudut dapat berupa penjumlahan atau pengurangan dari dua buah sudut. Misalnya, kita bisa mendefinisikan sudut 75 derajat sebagai penjumlahan dari 30 dan 45 ( 75^o = 30^o + 45^o), ataupun 15 derajat sebagai pengurangan sudut 45 derajat dengan 30 derajat ( 15^o = 45^o - 30^o). Oleh karena itu, dengan menggunakan rumus penjumlahan sudut tersebut kita bisa menghitung lebih banyak sudut dengan memanfaatkan sudut istimewa trigonometri yang pernah kita bahas sebelumnya. Meskipun demikian, bila sudut yang kita cari tidak ada, kita masih bisa melihat pada tabel sin cos tan 0 - 360 derajat yang ada pada artikel sebelumnya. :D

Secara lengkap Rumus penjumlahan Sudut Trigonometri dapat anda lihat pada gambar di bawah ini. Untuk mempermudah membaca dan mengingat rumus tersebut, saya mengganti simbol alfa (α) dengan A, dan simbol beta (β) dengan B.

Rumus Penjumlahan Sudut Trigonometri

Rumus Sudut Ganda Trigonometri

Pada intinya, rumus sudut ganda merupakan pengembangan dari rumus penjumlahan sudut trigonometri. Sudut ganda artinya penjumlahan dua sudut yang sama, yakni α+α=2α atau A+A = 2A. Selengkapnya untuk rumus sudut ganda trigonometri tersebut adalah sebagai berikut:

Rumus Sudut Ganda Trigonometri