Skip to main content

Rumus Luas Permukaan Balok

Cara Mencari Luas Permukaan Balok . - Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dengan setidaknya salah satu pasang diantaranya berbeda. Bila ketiga pasang sisi bangun ruang tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sama dan sebangun maka disebut sebagai kubus. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Untuk lebih jelas, lihat ilustrasi balok pada gambar di bawah ini.




Pada gambar di atas p adalah panjang (rusuk) balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok. Bila pada artikel sebelumnya telah dibahas tentang rumus volume balok, maka pada artikel ini kita akan membahas secara detail atau rinci mengenai bagaimana cara menghitung luas permukaan/selimut balok termasuk mmenghitung luas alas balok berdasarkan luas selimut balok.

 

RUMUS LUAS BALOK



Dengan menganggap p adalah panjang dari balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok seperti yang dapat dilihat pada gambar di atas, maka untuk menghitung luas permukaan balok kita bayangkan dahulu membuka selimut balok menjadi jaring-jaring balok. Untuk lebih mudah membayangkan, misalkan kita mempunyai balok dengan panjang 7 satuan, lebar 4 satuan dan tinggi 2 satuan. Maka kita dapat menggambarkan jaring-jaring balok tersebut seperti gambar berikut :






Dari gambar tersebut kita lihat bahwa setiap sisi memiliki pasangan (ada 2 sisi yang sama, 2 sisi berwarna biru, 2 sisi berwarna kuning dan 2 sisi berwarna hijau ), sehingga kita bisa menghitung luas balok dengan cara :

 

Luas = 2 x ( p x l ) + 2 x ( p x t ) + 2 x ( l x t )

 

Dengan demikian cara mencari luas permukaan balok yang disimbolkan dengan L dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :

 

Gambar: Rumus Luas Permukaan Balok


 


Rumus mencari luas permukaan balok tersebut merupakan rumus dasar/awal yang bisa anda gunakan untuk banyak hal yang berkaitan dengan luas permukaan/selimut balok.

Untuk lebih mudah memahami bagaimana cara menghitung luas balok dengan rumus di atas akan digunakan beberapa contoh soal.

 

Contoh Soal 1: Menghitung Luas Balok

Hitung luas selimut/permukaan balok dibawah ini :

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok


 


Jawab :

Diketahui :

p = 10 cm

l = 5 cm

t = 4 cm

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

   = 2 x ( 10 x 5 + 10 x 4 + 5 x 4 )

   = 2 x ( 50 + 40 + 20 )

   = 2 x (110)

   = 220 cm2

Jadi luas permukaan balok tersebut 220 cm2 .

 

Contoh Soal 2: Menghitung Luas Balok

Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm. Hitung Luas permukaan balok tersebut.

Jawab :

Diketahui :

p = 8 cm

l = 5 cm

t = 2 cm

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

   = 2 x ( 8 x 5 + 8 x 2 + 5 x 2 )

   = 2 x ( 40 + 16 + 10 )

   = 2 x (66)

   = 132 cm2

Jadi luas permukaan balok tersebut 132 cm2 .

RUMUS LUAS SISI BALOK


Ada tiga buah sisi balok yang berbeda. Untuk lebih jelasnya akan diterangkan dengan menggunakan gambar. Misalkan kita memiliki balok dengan panjang p , lebar l , dan tinggi t satuan seperti gambar di bawah ini.

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok


 

Maka kita bisa menghitung Luas sisi balok dengan rumus seperti yang ada pada gambar di bawah ini.

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok


 


RUMUS LUAS ALAS BALOK adalah Lalas = p x l

RUMUS LUAS SISI SAMPING BALOK adalah Lsisi samping = p x t

RUMUS LUAS SISI DEPAN/BELAKANG BALOK adalah Lsisi depan = l x t

 

Contoh Soal 3: Menghitung Luas Salah Satu Sisi Balok

Hitung luas sisi yang diarsir pada gambar balok di bawah ini jika luas seluruh permukaan balok adalah 108 cm2 .

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok


 


Jawab :

Diketahui :

p = 6 cm

l = 4 cm

L = 108 cm2

Yang akan kita hitung luasnya adalah luas sisi depan/belakang yang dinyatakan dengan l x t .

 

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

108 = 2 x ( 6 x 4 + 6 x t + 4 x t )

108 = 2 x ( 24 + 6t + 4t )

108 = 2 x (24 + 10t)

108 = 2 x (24 + 10t)

108 / 2 = 24 + 10t

54 = 24 + 10t

24 + 10t = 54

10t = 54 - 24

10t = 30

t = 30 / 10

t = 3 cm.

Luas daerah yang diarsir adalah :

Larsir = l x t = 4 x 3 = 12 cm2 .

Jadi luas sisi balok yang diarsir tersebut adalah 12 cm2 .

 

RUMUS LUAS ALAS BALOK


Untuk mendapatkan luas alas balok kita bisa menggunakan rumus dasar untuk menghitung luas permukaan balok. Yang harus dipahami, luas yang kita hitung adalah luas bidang datar yang merupakan perkalian dari panjang dan lebar sebagaimana seperti yang tampak pada daerah yang diarsir pada contoh gambar berikut ini.

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok


 


Contoh Soal 4: Menghitung Luas Alas Balok

Hitung luas alas balok jika panjang balok 20 cm, tinggi 5 cm dan luas permukaan balok adalah 700 cm2 .

Jawab :

Diketahui :

p = 20 cm

t = 5 cm

L = 700 cm2

Yang akan kita hitung luasnya adalah luas alas balok yang dinyatakan dengan p x l .

 

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

700 = 2 x ( 20 x l + 20 x 5 + l x 5 )

700 = 2 x ( 20 l + 100 + 5 t )

700 = 2 x (100 + 25 l )

700/2 = 100 + 25 l

350 = 100 + 25 l

350 – 100 = 25 l

250 = 25 l

25 l = 250

l = 250 / 25 = 10 cm.

Sehingga Luas Alas Balok adalah : Lalas balok = p x l = 20 x 10 = 200 cm2 .

 

LUAS PERMUKAAN DAN PERBANDINGAN RUSUK


Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan perbandingan. Misalnya, jumlah buku Shinta tiga kali lebih banyak daripada jumlah buku Dani. Untuk balok pun kita bisa menggunakan perbandingan, misalnya panjang balok 10 kali dari lebar balok, dan lebar balok 2 kali dari tinggi balok, dan sebagainya. Berikut ini contoh penggunaan rumus luas permukaan balok dengan menggunakan perbandingan panjang rusuknya.
Contoh Soal 5: Luas permukaan Balok dan Perbandingan Rusuk

Sebuah balok memiliki perbandingan panjang 5 kali dari tingginya dengan lebar 3 kali dari tingginya. Jika luas permukaan balok adalah 184 cm2, hitung ukuran sesungguhnya balok tersebut.

Jawab :

Diketahui :

p = 5 x t = 5t

l = 3 x t = 3t

L = 184 cm2

 

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

184 = 2 x ( 5t x 3t + 5t x t + 3t x t )

184 = 2 x ( 15t2 + 5t2 + 3t2 )

184 = 2 x (23t2)

184 / 2= (23t2)

92 = (23t2)

23t2 = 92

t2 = 92 / 23

t2 = 4

t = √4 = 2 cm.

 

Sehingga :

Panjang balok : p = 5 x t = 5 x 2 = 10 cm

Lebar balok : l = 3 x t = 3 x 2 = 6 cm

Dengan demikian balok tersebut memili panjang 10 cm, lebar 6 cm dan tinggi balok adalah 2 cm.

 

 

RUMUS LUAS BALOK DAN RUMUS VOLUME BALOK


Luas permukaan dan volume balok sering kali berhubungan. Tidak jarang dalam soal ataupun permasalahan akan kita temui. Saya sudah pernah membahas secara rinci Cara menghitung volume balok, yang pada intinya (sekaligus mengingatkan kembali) bahwa Rumus Volume Balok adalah :

 

 

Gambar: Rumus Volume Balok


 

Agar tidak terlalu panjang lebar, berikut ini beberapa contoh soal yang berkaitan dengan penggunaan rumus luas dan volume balok.

 

Contoh Soal 6: Menghitung Luas Permukaan Balok

Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm. Hitung Luas permukaan balok tersebut jika diketahui Volume Balok adalah 150 cm3 .

Jawab :

Diketahui :

p = 10 cm

l = 5 cm

V = 150 cm3

Pertama-tama kita cari tinggi balok terlebih dahulu dengan menggunakan rumus volume balok

V = p x l x t

150 = 10 x 5 x t

150 = 50 x t

50 x t = 150

t = 150 / 50 = 3 cm

Selanjutnya kita bisa menghitung luas permukaan balok :

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

   = 2 x ( 10 x 5 + 10 x 3 + 5 x 3 )

   = 2 x ( 50 + 30 + 15 )

   = 2 x (95)

   = 190 cm2

Jadi luas permukaan balok tersebut 190 cm2 .

 

Contoh Soal 7: Menghitung Volume Balok

Sebuah balok memiliki lebar 4 cm dan tinggi 2 cm dengan Luas permukaan balok 136 cm2 . Hitung volume Balok tersebut.

Jawab :

Diketahui :

l = 4 cm

t = 2 cm

L = 136 cm2

Pertama-tama kita cari panjang balok terlebih dahulu dengan menggunakan rumus luas permukaan balok

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

136 = 2 x ( p x 4 + p x 2 + 4 x 2 )

136 = 2 x (4p + 2p + 8 )

136 = 2 x (6p + 8 )

136/2 = (6p + 8 )

68 = 6p + 8

68 – 8 = 6p

60 = 6p

6p = 60

p = 60/6 = 10 cm

 

Selanjutnya kita hitung volume Balok :

V = p x l x t = 10 x 4 x 2 = 80 cm3 .

Jadi volume balok tersebut adalah 80 cm3 .

 

Contoh Soal 8: Menghitung Volume Balok

Sebuah balok memiliki ukuran dengan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut adalah 8, 5 dan 3. Jika volume balok tersebut adalah 960 cm3 , berapakah luas permukaan balok?

Jawab :

Diketahui :

perbandingan rusuk :

p : l : t = 8 : 5 : 3

 

Pertama-tama kita cari ukuran panjang, lebar dan tinggi balok yang sebenarnya.

Misalkan ukuran sebenarnya adalah nilai perbandingan dikali dengan sebuah konstanta z, sehingga :

p = 8 x z = 8z

l = 5 x z = 5z

t = 3 x z = 3z

 

V = p x l x t

960 = 8z x 5z x 3z

960 = 120z3

120z3 = 960

120z3 = 960

z3 = 960 / 120

z3 = 8

z = 2 (kenapa??? Karena 23 = 2 x 2 x 2 = 8)

Sehingga :

p = 8 x z = 8 x 2 = 16 cm.

l = 5 x z = 5 x 2 = 10 cm.

t = 3 x z = 3 x 2 = 6 cm.

 

Selanjutnya kita menghitung luas permukaan balok :

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

    = 2 x ( 16 x 10 + 16 x 6 + 10 x 6 )

    = 2 x ( 160 + 96 + 60 )

    = 2 x ( 316)

    = 632 cm2 .

Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 632 cm2 .

 


Tips Rumus Luas Permukaan Balok




Labels:

Comments

Post a Comment

Populer minggu ini

Cara Mencetak Halaman dari Belakang (Terakhir) ke Depan (Awal)

Bila anda mencetak dokumen, tentunya lebih bagus jika setelah proses pencetakan / print selesai dokumen tersebut telah siap di jilid, tanpa perlu mengatur atau menyusun ulang kertas hasil print karena halaman awal ada di belakang sedangkan halaman akhir ada di depan. Sebenarnya ada beberapa printer yang telah mendukung pencetakan dimana halaman pertama yang dicetak akan berada pada tumpukan paling depan / teratas dari tumpukan dokumen hasil cetakan. Tapi jangan berkecil hati, bila printer anda tidak bisa melakukan itu, anda masih bisa melakukannya secara software / manual. Microsoft Word menyediakan fasilitas Reverse Order untuk melakukan pencetakan dimulai dengan halaman terakhir lebih dulu baru setelahnya ke halaman yang lebih depan. Untuk mencetak dengan reverse order di Microsoft Word anda bisa menggunakan langkah berikut. Munculkan dialog Print dengan jalan Klik Office button , lalu Sorot item Print . Selanjutnya klik item Print . Untuk singkatnya anda bisa menekan tombol CTRL+P ...
Post a Comment
Baca selengkapnya »

Cara Membuat Tulisan Pangkat di Ms Excel

Di Microsoft Excel kita biasa menulis tanda pangkat seperti kuadrat (pangkat dua) atau kubik (pangkat tiga) dengan mengetikkan langsung angka 2 dan 3 di samping satuan yang digunakan, seperti M2 , atau M3 . Penulisan pangkat tersebut tentunya akan lebih sesuai dan lebih menarik untuk dilihat jika kita menggunakan superscript sehingga tulisan menjadi M 2 dan M 3 .   Pembuatan superscript di microsoft Word bisa dibilang lebih mudah untuk dilakukan daripada di microsoft excel. Membuat superscript di excel membutuhkan langkah yang lebih panjang untuk dilakukan. Untuk lebih jelasnya, lihat contoh pembuatan superscript di dalam sel microsoft excel berikut ini. Misalkan kita ingin membuat tulisan Km 2 di dalam sebuah sel microsoft excel Ketikan tulisan Km pada sebuah sel Lalu Klik kanan pada sel tersebut Kemudian pilih item Format Cells Pada dialog Format Cells , berikan tanda check pada item Superscript Klik tombol OK Selanjutnya ketik angka 2 Tekan tombol enter Sel telah ter...
18 comments
Baca selengkapnya »

Cara Membuat Teks Berada Ditengah-Tengah Tabel Ms Word 2010

Tabel di microsoft word sering digunakan berbagai keperluan. Pengaturan tampilan tabel memiliki dan bahkan dapat mempengaruhi daya tarik dan kemudahan pembaca untuk melihat isi tabel lebih jauh. Salah satu pengaturan teks yang paling sering digunakan adalah meletakkan teks atau tulisan agar berada ditengah-tengah sel tabel. Ada dua macam align teks yang bisa dibuat untuk berada ditengah-tengah, yakni vertical alignment dan horizontal alignment. Berikut ini cara untuk membuat ketikan teks anda berada ditengah-tengah sel tabel di microsoft word baik horizontal maupun vertikal : Pertama-tama pilih sel yang teks didalamnya akan dibuat menjadi ditengah-tengah Kemudian klik tab Layout Lalu pada grup Alignment klik tombol Align Center Teks / tulisan selanjutnya akan berada ditengah-tengah sel   Tips Cara Membuat Teks Berada Ditengah-Tengah Tabel Microsoft Word Anda juga bisa memilih teks agar berada di tengah secara vertikal tetapi rata kiri secara horizontal ( Align Center Left ...
7 comments
Baca selengkapnya »

Cara Ambil dan Menghilangkan Huruf/Karakter dari Teks di Excel

Mengambil dan Menghapus sebagian teks di Microsoft Excel - Saat bekerja tidak jarang kita memiliki data yang “berlebihan”. Maksudnya, kita hanya ingin sebagian dari data tersebut yang akan kita pakai sedangkan sisa yang lainnya di buang. Misalkan kita memiliki kolom yang berisi tempat dan tanggal lahir, data yang kita inginkan hanya tempat lahir saja, atau mungkin tanggal lahir saja. Bila data hanya berisi satu atau dua tentu tidak menjadi masalah. Problem timbul ketika bagian data yang harus dibuang ternyata ada puluhan, ratusan atau mungkin ribuan. Pada kesempatan yang lalu saya telah memberitahukan bagaimana cara mengambil sebagian teks dari microsoft excel. Ilmu tersebut sangat berguna dan menjadi dasar untuk postingan kali ini. Hal yang paling dasar adalah sebelum memulai menghilangkan huruf/karakter teks, anda harus benar-benar mengenal format data yang anda miliki.   1. Hanya mengambil karakter/huruf pada awal data. Untuk mengambil beberapa karakter/huruf pada awal teks dan...
20 comments
Baca selengkapnya »

Cara Mengatur Penulisan Angka Desimal (Di Belakang Koma) Ms Excel

Pengaturan format angka atau bilangan di microsoft excel merupakan hal yang sering dilakukan saat kita membuat laporan keuangan, rangkuman hasil penelitian, rekapitulasi stock opname barang dan masih banyak lagi. Masing-masing pekerjaan tentu membutuhkan format penulisan angka yang belum tentu sama atau bahkan bisa saja berbeda antara satu dengan lainnya. Saat membuat laporan keuangan kita mungkin membutuhkan format desimal dengan dua angka di belakang koma, sementara untuk hasil penelitian (riset) mungkin kita membutuhkan 4 angka dibelakang koma. Oleh karena itu topik tulisan kali ini masih akan membahas tentang pengaturan format tampilan sel microsoft excel yang telah dibahas sebelumnya. Microsoft excel memberikan kemudahan bagi kita untuk mengatur tampilan teks/tulisan dari data yang kita miliki melalui dialog Format Cells. Dari data yang sama, kita bisa menampilkannya dalam berbagai bentuk format termasuk untuk tampilan angka desimal (dibelakang koma). Bila kita memiliki data yang ...
16 comments
Baca selengkapnya »