Volume Limas

Rumus volume limas dan contoh cara menghitung volume limas – Dalam bangun ruang ada macam-macam limas akan tetapi bentuk bangun ruang limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima dan limas segi enam adalah jenis-jenis limas yang paling sering dibahas dan digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu penting bagi kita untuk mengetahui berbagai rumus limas yang diantaranya untuk menghitung volume limas dan luas permukaan limas . Pada artikel ini akan dibahas beberapa topik, yaitu :

1. Pengertian Limas


2. Ciri-Ciri Limas


3. Rumus Volume Limas


4. Cara Menghitung Volume Limas Segi Tiga


5. Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat


6. Cara Menghitung Volume Limas Segi Lima (Pentagon)


7. Cara Menghitung Volume Limas Segi Enam (Heksagon)

Gambar Limas

Pengertian Limas

LIMAS adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Dari definisi limas tersebut tentu secara singkat dapat diartikan bahwa pengertian limas segitiga, pengertian limas segi empat, pengertian limas segi lima, pengertian limas segi enam maupun pengertian limas segi n (banyak) pada dasarnya adalah sama , yakni bangun ruang dengan alas segi n dan sisi tegak berupa segitiga. Pengertian bangun ruang limas ini sudah kita dapatkan sejak masih duduk di bangku Sekolah Dasar. Kadang dalam hati kita muncul pertanyaan: bagaimana jika alasnya adalah lingkaran? Sederhana, jika alasnya lingkaran maka bangun ruang tersebut kita sebut sebagai kerucut ;) . Contoh gambar limas segi empat dapat dilihat pada gambar diatas:

 

 

 

Ciri Ciri Limas

Apa saja ciri-ciri limas? Kenapa hal ini penting? Karena dengan mengetahui ciri-cirinya maka sebuah bangun ruang dapat kita sebut adalah sebuah limas atau bukan. Nah berikut ini ciri-ciri dari limas :

• Limas memiliki n + 1 sisi,


• Memiliki 2n rusuk dan


• Memiliki n + 1 titik sudut.

Sebagai contoh, sebuah limas segi tiga (n=3) akan memiliki : 4 sisi (n+1=3+1=4 sisi) ; 6 rusuk (2n = 2x3=6 rusuk); dan 4 titik sudut (n+1 = 3+1 = 4 titik sudut). Atau dengan kata lain, jika ada bangun ruang yang memiliki ciri-ciri berupa memiliki 4 sisi, 6 rusuk dan 4 titik sudut maka bangun ruang tersebut adalah limas segitiga.

Terkadang, ada limas yang istimewa. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. Selain itu, bangun ruang yang mirip dengan bentuk limas adalah Kerucut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.

 

 

Rumus Limas

Rumus Volume Limas yang akan kita bahas saat ini dibatasi hanya untuk menghitung volume limas segitiga, volume limas segi empat, volume limas segi lima dan volume limas segi enam. Secara umum rumus untuk menghitung volume limas adalah :

 



 

Berikut ini adalah materi limas selengkapnya dengan disertai contoh soal limas dan jawabannya.

 

 

Volume Limas Segi Tiga

Berdasarkan rumus umum volume limas dan rumus luas segitiga maka kita bisa mendapatkan rumus volume limas segi tiga sebagai berikut:

 



 

Catatan :

ingat rumus luas segitiga adalah : L_segitiga = ¹/₂ x alas_{segi tiga} x t_segitiga ).

Anda dapat menggunakan rumus limas segitiga di atas ataupun melakukannya secara manual menghitung satu persatu bangun terlebih dahulu.

Untuk lebih jelasnya bagaimana cara menghitung volume limas segitiga maka sebaiknya lihat contoh soal limas segitiga beserta jawabannya berikut ini.

Contoh soal 1: volume limas

Sebuah limas segi 3 memiliki luas alas 20 cm² dan tinggi 6 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

L_segitiga = 20 cm²

t_limas = 6 cm

V = ¹/₃ x L_segitiga x t_limas

    = ¹/₃ x 20 x 6

    = 40 cm³

 

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 40 cm³. (ingat, satuan volum / volume adalah kubik atau pangkat 3).

 

Contoh soal 2: tinggi limas

Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 20 cm² dan volume 60 cm³. Berapakah tinggi limas tersebut ?

Jawab :

L_segitiga = 20 cm²

V_limas = 60 cm³

V = ¹/₃ x L_segitiga x t_limas

60 = ¹/₃ x 20 x t_limas

60 x ³/₁ = 20 x t_limas

180 = 20 x t_limas

20 x t_limas = 180

t_limas = 180 / 20

t_limas = 9 cm.

 

Jadi tinggi limas segitiga tersebut adalah 9 cm.

 

 

Contoh soal 3: volume limas

Sebuah limas segi 3 memiliki panjang alas segitiga 4 cm, tinggi segitiga 5 cm dan tinggi limas 6 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

alas_segitiga = 4 cm

t_segitiga = 5 cm

t_limas = 6 cm

 

Cara Pertama :

Luas Segitiga :

L_segitiga = ¹/₂ x alas_segitiga x t_segitiga

    = ¹/₂ x 4 x 5

    = 10 cm²

 

Volume Limas:

V = ¹/₃ x L_segitiga x t_limas

    = ¹/₃ x 10 x 6

    = 20 cm³

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 20 cm³.

 

Cara Kedua :

V = ¹/₆ x alas_segitiga x t_segitiga x t_limas

    = ¹/₆ x 4 x 5 x 6

    = 20 cm³

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 20 cm³.

 

Perhatikan kedua cara di atas. Cara pertama maupun cara kedua akan memberikan hasil yang sama.

 

 

Volume Limas Segi Empat

Segi empat disini hanya dibatasi untuk bentuk bangun datar persegi panjang saja. Berdasarkan rumus umum volume limas, maka kita akan mencari rumus untuk volume limas segi empat (persegi panjang) :

 



 

Contoh soal 4: volume limas persegi panjang

Sebuah limas segi empat (persegi panjang) memiliki luas alas 15 cm² dan tinggi 20 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

L_segiempat = 15 cm²

t_limas = 20 cm

V = ¹/₃ x L_segiempat x t_limas

    = ¹/₃ x 15 x 20

    = 300 cm³

 

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 300 cm³. (ingat, satuan volum / volume adalah kubik atau pangkat 3).

 

Contoh soal 5: volume limas persegi panjang

Sebuah limas segi empat memiliki alas dengan panjang sebesar 10 cm dan lebar 5 cm. Bila tinggi limas 8 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

p = 10 cm

l = 5 cm

L_segiempat = p x 15 cm²

t_limas = 20 cm

V = ¹/₃ x L_segiempat x t_limas

    = ¹/₃ x 15 x 20

    = 300 cm³

 

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 300 cm³. (ingat, satuan volum / volume adalah kubik atau pangkat 3).

 

 

Volume Limas Segi Lima

Pada dasarnya, untuk menghitung volume limas adalah dengan menggunakan rumus umum V=¹ /₃ x L_alas x t . Oleh karena itu, untuk menghitung volume limas kita perlu tahu terlebih dahulu luas alas limas tersebut. Rumus untuk menghitung luas segilima sama sisi (pentagon) dengan panjang sisi s kita bisa gunakan rumus :

 



 

Dengan demikian untuk menghitung Volume Limas kita tinggal ganti rumus luas alas dengan luas asal segi lima, sehingga menjadi :

 



 

 

 

Contoh soal 6: volume limas segi lima

Sebuah limas segi segi lima memiliki alas dengan panjang sisi 4 cm. Bila tinggi limas 8 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

s = 4 cm

t = 8 cm

V = ¹/₃ x L_alas x t_limas

    = ¹/₃ x 1,72048 x 4² x 8

    = 73,4071 cm³

 

Jadi volume limas segilima tersebut adalah 73,4071 cm³.

 

Contoh soal 7: volume limas segi lima

Sebuah limas segi lima memiliki volume 86 cm³ . Bila tinggi limas 6 cm. Berapakah panjang sisi limas tersebut ?

Jawab :

v = 86 cm ³

t = 6 cm

 



 

 

Jadi panjang sisi limas segilima tersebut adalah 5 cm.

 

 

Volume Limas Segi Enam

Seperti yang lainnya, untuk menghitung volume limas adalah dengan menggunakan rumus umum : V=¹ /₃ x L_alas x t . Dimana rumus untuk menghitung luas segienam sama sisi (heksagon) dengan panjang sisi a kita bisa gunakan rumus :

 



 

Dengan demikian untuk menghitung Volume Limas dengan alas hexagon dapat kita ubah menjadi :

 



 

 

Contoh soal 8: volume limas segi enam

Sebuah limas segi enam memiliki alas hexagon dengan panjang sisi 4 cm. Bila tinggi limas 8 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

s = 4 cm

t = 8 cm

 



 

 

Jadi volume limas segienam tersebut adalah 110,85 cm³.

 

Contoh soal 9: volume limas segi enam

Sebuah limas segi segi enam memiliki volume 97 cm³ . Bila tinggi limas 7 cm. Berapakah panjang sisi limas tersebut ?

Jawab :

v = 97 cm ³

t = 7 cm

 



 

 

Jadi panjang sisi limas segienam tersebut adalah 4 cm.

 



 

Tips Cara Menghitung Volume Limas

1. Untuk menghitung volume limas perlu diketahui luas alasnya terlebih dahulu, baik untuk limas segi tiga, segi empat, atau bahkan segi tujuh, segi delapan, dan seterusnya. Oleh karena itu, hal penting yang harus anda ketahui terlebih dahulu adalah bagaimana cara menghitung luas alas limas tersebut.


2. Terkadang dalam perhitungan volume limas akan memerlukan pembulatan desimal (angka di belakang koma). Sebaiknya gunakan pembulatan di bagian akhir perhitungan saja. Tapi bila memang harus menggunakan desimal, gunakanlah angka desimal sebanyak mungkin yang anda bisa. Karena semakin banyak angka desimal yang digunakan maka hitungan anda akan semakin presisi/tepat.