Skip to main content

Persegi (Bujur Sangkar)


Pengertian persegi / bujur sangkar – Persegi atau bujur sangkar adalah sebuah bentuk bangun datar dua dimensi yang memiliki empat buah sisi atau rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut sidu-siku (sama besar) serta kedua diagonal berpotongan tegak lurus dan sama panjang. Dari definisi bujursangkar tersebut maka bisa dibilang bahwa bentuk bujur sangkar / persegi merupakan suatu persegi panjang spesial yang semua sisinya sama panjang. Untuk lebih jelasnya lihat gambar persegi / gambar bujur sangkar berikut ini :





Ciri-ciri Persegi


Secara umum bentuk persegi / bujursangkar merupakan bangun datar persegi empat yang spesial. Ciri-ciri atau sifat sifat bujur sangkar / persegi adalah sebagai berikut :

  1. Bangun datar dua dimensi

  2. Memiliki empat rusuk / sisi yang sama panjang

  3. Memiliki empat sudut siku-siku (sudut 90o )

  4. Memiliki empat simetri lipat

  5. Memiliki empat simetri putar( putar 90o, 180o, 270o, dan 360o )


Untuk ilustrasi lihat gambar di atas.

Perbedaan Persegi dan Belah Ketupat


Kadangkala kita bingung membedakan bentuk persegi (bujursangkar) dengan belah ketupat. Harap untuk selalu diingat. Unsur-unsur persegi / bujursangkar yang paling pokok adalah : bangun dua dimensi, empat buah sisi / rusuk yang sama panjang, dan empat buah sudut siku-siku. Kalau begitu coba tentukan bangun manakah yang termasuk persegi/bujursangkar dan yang bangun yang mana yang termasuk belah ketupat pada beberapa contoh gambar bujur sangkar dan belah ketupat di bawah ini?

 

Gambar: gambar persegi / bujur sangkar dan belah ketupat



 

Bangun datar pada gambar (a) adalah belah ketupat. Pada Gambar (b) dan gambar (c) adalah bentuk bujur sangkar. Bangun persegi pada gambar (b) sudah tidak perlu diragukan/disangsikan lagi karena kita sudah terbiasa menggambarkan persegi / bujursangkar seperti itu. Untuk gambar bangun persegi pada gambar (c) , meskipun tidak lazim dan menyerupai belah ketupat sesungguhnya bangun tersebut adalah persegi atau bujursangkar karena berdasarkan definisi persegi bahwa persegi adalah bangun dua dimensi dengan empat rusuk dengan panjang yang sama dan empat sudut siku-siku. Dengan kata lain, bangun tersebut adalah persegi/bujur sangkar yang telah dirotasi 45o .

 

Rumus Bujur Sangkar/Persegi


Rumus bujursangkar mirip dengan rumus persegi panjang. Ada dua rumus yang sering digunakan yaitu rumus mencari luas persegi dan rumus keliling bujur sangkar serta rumus diagonal persegi/bujursangkar .

 

Rumus Luas Bujur Sangkar/Persegi

rumus luas persegi adalah dengan mengalikan dua buah panjang sisi-sisinya atau kuadrat sisinya.

Rumus menghitung luas persegi:

 

Gambar: rumus luas persegi/bujur sangkar


 

Atau, bila yang ingin diketahui adalah panjang sisi persegi maka rumus panjang sisi persegi adalah :

 

Gambar: rumus panjang sisi persegi berdasarkan luas


 

Untuk mengetahui lebih jelas bagaimana cara menghitung luas persegi / bujur sangkar maka ada baiknya akan kita bahas dengan menggunakan contoh soal persegi beserta jawabannya berikut ini.

 

Contoh soal 1: menghitung luas bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki panjang sisi 8 cm. Berapakah luas bujur sangkar tersebut ?

 

Gambar: rumus keliling persegi/bujur sangkar


 

Jawab

panjang sisi : s = 8 cm.

Luas persegi : L = s x s = 8 x 8 = 64 cm2 .

Jadi luas persegi / bujursangkar adalah 64 cm2.

 

Contoh soal 2: cara mencari panjang sisi persegi/bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki luas 36 cm2. Berapakah panjang sisi persegi/bujur sangkar tersebut ?

Jawab

Luas persegi: L = 36 cm2.

panjang sisi: s = √L = √36 = 6 cm.

Jadi panjang sisi persegi / bujursangkar adalah 6 cm.

 


Bagi adik-adik yang belum mengetahui tanda √ atau sering disebut akar kwadrat, akan dijelaskan dengan sedikit contoh.

Berapakah akar kwadrat dari 4 atau kalau secara matematis ditulis √4 = ...? maksudnya, cari sebuah bilangan jika dikalikan dengan bilangan itu sendiri hasilnya adalah 4. Jawabannya adalah 2, karena 2 x 2 = 4 maka √4=2.

Berapakah √16 = ...? Jawabannya adalah 4, karena 4x4 = 16.

Berapakah √25 = ...? Jawabannya adalah 5, karena 5x5 = 25.

Dan seterusnya.



 

Rumus Keliling Persegi/Bujur Sangkar

Rumus keliling persegi adalah dengan menjumlahkan keempat panjang sisi-sisinya atau 4 dikali panjang sisi .

rumus menghitung keliling persegi:

 

Gambar: rumus keliling persegi/bujur sangkar


 

Atau, bila yang ingin diketahui adalah panjang sisi persegi maka cara mencari panjang sisi persegi dari keliling adalah :

 

Gambar: rumus mengetahui panjang sisi berdasarkan keliling persegi/bujur sangkar


 

 

Contoh soal 3: cara mencari keliling sisi persegi/bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki panjang rusuk 7 cm. Berapakah panjang keliling persegi/bujur sangkar tersebut ?

Jawab

panjang rusuk / sisi: s = 7 cm.

 

Cara 1:

panjang keliling persegi (bujursangkar) : K = s+s+s+s = 7+7+7+7 = 28 cm.

 

Cara 2:

panjang keliling persegi (bujursangkar) : K = 4 x s = 4 x 7 = 28 cm.

 

Jadi panjang keliling persegi / bujursangkar adalah 28 cm.

 

 

Contoh soal 4: cara mencari panjang sisi persegi/bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki keliling 32 cm. Berapakah panjang sisi persegi/bujur sangkar tersebut ?

Jawab

Keliling persegi: K = 32 cm.

panjang sisi: s = K / 4 = 32 /4 = 8 cm.

Jadi panjang sisi persegi / bujursangkar adalah 8 cm.

 

Rumus Luas Dan Keliling Bujur Sangkar

Rumus mencari luas bujur sangkar dan keliling bujursangkar (persegi) kadangkala keduanya perlu digunakan dalam menjawab soal-soal mengenai persegi (bujursangkar). Untuk lebih jelasnya lihat bagaimana cara menghitung luas dan keliling persegi dalam soal dan jawaban berikut ini.

 

Contoh soal 5: cara menghitung luas bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki keliling 28 cm. Berapakah luas persegi/bujur sangkar tersebut ?

Jawab

Keliling persegi: K = 28 cm.

panjang sisi: s = K / 4 = 28 /4 = 7 cm.

Luas persegi : L = s x s = 7 x 7 = 49 cm2.

Jadi luas persegi / bujursangkar adalah 49 cm2.

 

Contoh soal 6: cara menghitung keliling persegi

Udin memiliki sebuah kolam berbentuk persegi dengan luas 25 m2. Jika udin ingin memasang tali mengelilingi kolam, berapakah panjang tali minimal yang harus dimiliki oleh udin ?

Jawab

Luas kolam: L = 25 m2.

panjang sisi kolam: s = √L = √25 = 5 m.

Keliling kolam : K = 4 x s = 4 x 5 = 20 m.

Jadi panjang tali minimal yang harus dimiliki udin adalah 20 m.

 

 

Rumus Diagonal Persegi (Bujur Sangkar)

Rumus menghitung diagonal merupakan rumus matematika persegi yang paling jarang digunakan. Rumus ini biasanya digunakan untuk perhitungan pada tingkat lanjut. Meskipun demikian rumus ini wajib untuk diketahui.

 

Gambar: garis diagonal persegi/bujur sangkar


 


Perhatikan contoh gambar bujursangkar dengan garis diagonal diatas. Rumus menghitung diagonal persegi adalah :

 

Gambar: rumus diagonal persegi/bujur sangkar


 

Diagonal Persegi∶ d=√2 ×s
atau dengan pendekatan
Diagonal Persegi∶ d=1,4142 ×s

 

Contoh soal 7: cara menghitung diagonal persegi

Sebuah persegi memiliki panjang sisi 6 m. Berapakah panjang diagonal persegi tersebut?

Jawab

panjang sisi: s = 6 m.

 

Cara 1:

Diagonal Persegi: d = √2 x s = √2 x 6 = 6√2 m.

 

Cara 2:

Diagonal Persegi: d = 1,4142 x s = 1,4142 x 6 = 8,4852 m.

 

Jadi panjang diagonal persegi adalah 6√2 m atau sekitar 8,4852 m.

 
Bila anda ingin mengetahui lebih jauh mengenai diagonal persegi, ada banyak makalah persegi yang bisa anda download di internet yang membahas penjelasan persegi yang lebih mendalam.


 


Tips Rumus Persegi/Bujursangkar



  • Ingatlah selalu definisi persegi atau bujursangkar yang paling pokok adalah : bangun dua dimensi, empat buah sisi / rusuk yang sama panjang, dan empat buah sudut siku-siku

  • Sering latihan akan membuat anda semakin percaya diri karena telah semakin memahami.

  • Lihat juga bagaimana cara menghitung luas dan keliling persegi panjang



Labels:

Comments

Post a Comment

Populer minggu ini

Cara Mencetak Halaman dari Belakang (Terakhir) ke Depan (Awal)

Bila anda mencetak dokumen, tentunya lebih bagus jika setelah proses pencetakan / print selesai dokumen tersebut telah siap di jilid, tanpa perlu mengatur atau menyusun ulang kertas hasil print karena halaman awal ada di belakang sedangkan halaman akhir ada di depan. Sebenarnya ada beberapa printer yang telah mendukung pencetakan dimana halaman pertama yang dicetak akan berada pada tumpukan paling depan / teratas dari tumpukan dokumen hasil cetakan. Tapi jangan berkecil hati, bila printer anda tidak bisa melakukan itu, anda masih bisa melakukannya secara software / manual. Microsoft Word menyediakan fasilitas Reverse Order untuk melakukan pencetakan dimulai dengan halaman terakhir lebih dulu baru setelahnya ke halaman yang lebih depan. Untuk mencetak dengan reverse order di Microsoft Word anda bisa menggunakan langkah berikut. Munculkan dialog Print dengan jalan Klik Office button , lalu Sorot item Print . Selanjutnya klik item Print . Untuk singkatnya anda bisa menekan tombol CTRL+P ...
Post a Comment
Baca selengkapnya »

Cara Membuat Tulisan Pangkat di Ms Excel

Di Microsoft Excel kita biasa menulis tanda pangkat seperti kuadrat (pangkat dua) atau kubik (pangkat tiga) dengan mengetikkan langsung angka 2 dan 3 di samping satuan yang digunakan, seperti M2 , atau M3 . Penulisan pangkat tersebut tentunya akan lebih sesuai dan lebih menarik untuk dilihat jika kita menggunakan superscript sehingga tulisan menjadi M 2 dan M 3 .   Pembuatan superscript di microsoft Word bisa dibilang lebih mudah untuk dilakukan daripada di microsoft excel. Membuat superscript di excel membutuhkan langkah yang lebih panjang untuk dilakukan. Untuk lebih jelasnya, lihat contoh pembuatan superscript di dalam sel microsoft excel berikut ini. Misalkan kita ingin membuat tulisan Km 2 di dalam sebuah sel microsoft excel Ketikan tulisan Km pada sebuah sel Lalu Klik kanan pada sel tersebut Kemudian pilih item Format Cells Pada dialog Format Cells , berikan tanda check pada item Superscript Klik tombol OK Selanjutnya ketik angka 2 Tekan tombol enter Sel telah ter...
18 comments
Baca selengkapnya »

Cara Membuat Teks Berada Ditengah-Tengah Tabel Ms Word 2010

Tabel di microsoft word sering digunakan berbagai keperluan. Pengaturan tampilan tabel memiliki dan bahkan dapat mempengaruhi daya tarik dan kemudahan pembaca untuk melihat isi tabel lebih jauh. Salah satu pengaturan teks yang paling sering digunakan adalah meletakkan teks atau tulisan agar berada ditengah-tengah sel tabel. Ada dua macam align teks yang bisa dibuat untuk berada ditengah-tengah, yakni vertical alignment dan horizontal alignment. Berikut ini cara untuk membuat ketikan teks anda berada ditengah-tengah sel tabel di microsoft word baik horizontal maupun vertikal : Pertama-tama pilih sel yang teks didalamnya akan dibuat menjadi ditengah-tengah Kemudian klik tab Layout Lalu pada grup Alignment klik tombol Align Center Teks / tulisan selanjutnya akan berada ditengah-tengah sel   Tips Cara Membuat Teks Berada Ditengah-Tengah Tabel Microsoft Word Anda juga bisa memilih teks agar berada di tengah secara vertikal tetapi rata kiri secara horizontal ( Align Center Left ...
7 comments
Baca selengkapnya »

Cara Ambil dan Menghilangkan Huruf/Karakter dari Teks di Excel

Mengambil dan Menghapus sebagian teks di Microsoft Excel - Saat bekerja tidak jarang kita memiliki data yang “berlebihan”. Maksudnya, kita hanya ingin sebagian dari data tersebut yang akan kita pakai sedangkan sisa yang lainnya di buang. Misalkan kita memiliki kolom yang berisi tempat dan tanggal lahir, data yang kita inginkan hanya tempat lahir saja, atau mungkin tanggal lahir saja. Bila data hanya berisi satu atau dua tentu tidak menjadi masalah. Problem timbul ketika bagian data yang harus dibuang ternyata ada puluhan, ratusan atau mungkin ribuan. Pada kesempatan yang lalu saya telah memberitahukan bagaimana cara mengambil sebagian teks dari microsoft excel. Ilmu tersebut sangat berguna dan menjadi dasar untuk postingan kali ini. Hal yang paling dasar adalah sebelum memulai menghilangkan huruf/karakter teks, anda harus benar-benar mengenal format data yang anda miliki.   1. Hanya mengambil karakter/huruf pada awal data. Untuk mengambil beberapa karakter/huruf pada awal teks dan...
20 comments
Baca selengkapnya »

Cara Mengatur Penulisan Angka Desimal (Di Belakang Koma) Ms Excel

Pengaturan format angka atau bilangan di microsoft excel merupakan hal yang sering dilakukan saat kita membuat laporan keuangan, rangkuman hasil penelitian, rekapitulasi stock opname barang dan masih banyak lagi. Masing-masing pekerjaan tentu membutuhkan format penulisan angka yang belum tentu sama atau bahkan bisa saja berbeda antara satu dengan lainnya. Saat membuat laporan keuangan kita mungkin membutuhkan format desimal dengan dua angka di belakang koma, sementara untuk hasil penelitian (riset) mungkin kita membutuhkan 4 angka dibelakang koma. Oleh karena itu topik tulisan kali ini masih akan membahas tentang pengaturan format tampilan sel microsoft excel yang telah dibahas sebelumnya. Microsoft excel memberikan kemudahan bagi kita untuk mengatur tampilan teks/tulisan dari data yang kita miliki melalui dialog Format Cells. Dari data yang sama, kita bisa menampilkannya dalam berbagai bentuk format termasuk untuk tampilan angka desimal (dibelakang koma). Bila kita memiliki data yang ...
16 comments
Baca selengkapnya »