Skip to main content

Rumus Belah Ketupat

Rumus luas dan keliling belah ketupat – Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat buah rusuk atau sisi yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut yang saling berhadapan sama besar dan bukan merupakan sudut siku-siku. Oleh karena itu, belah ketupat (bahasa inggris: rhombus) dapat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang memiliki panjang sisi miring yang sama dan simetri pada alas-alasnya. Perhatikan gambar dibawah. Setiap sisi atau rusuk belah ketupat memiliki panjang yang sama yakni s satuan . Sudut yang ada di atas dan bawah belah ketupat memiliki besar yang sama. Demikian juga pada sudut yang ada pada kiri dan kanan belah ketupat juga memiliki sudut dengan besar yang sama.






Perbedaan antara bangun belah ketupat dan layang layang adalah pada panjang sisi dan sudut yang saling berhadapan. Pada bangun datar layang-layang terdapat dua pasang rusuk yang sama panjang (ada 2 ukuran panjang rusuk) sedangkan pada belah ketupat ada 4 rusuk yang sama panjang(hanya ada 1 ukuran panjang rusuk). Selain itu, pada bangun layang-layang hanya ada satu sudut berhadapan yang sama besar, sedangkan pada belah ketupat ada dua pasang sudut berhadapan yang sama besar.

Ciri-Ciri Bangun Datar Belah Ketupat


Sebagian ciri-ciri belah ketupat telah dibahas diatas, selengkapnya ciri-ciri belah ketupat adalah :


  1. Mempunyai empat rusuk atau sisi yang sama panjang (lihat gambar diatas).

  2. Mempunyai dua pasang sudut yang sama besar

  3. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360 derajat.

  4. Mempunyai dua simetri lipat (horizontal dan vertikal, sesuai garis putus-putus).

  5. Mempunyai dua simetri putar.


 

 

Keliling Belah Ketupat


Untuk mendapatkan panjang keliling belah ketupat adalah dengan menjumlahkan semua sisi atau rusuk belah ketupat. Rumus keliling belah ketupat adalah :

 

K = 4 s

 

 

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal keliling ketupat dan jawabannya berikut ini:

 

Contoh soal 1 : menghitung panjang keliling belah ketupat

Sebuah belah ketupat memiliki panjang rusuk 5 cm.

Berapakah panjang keliling belah ketupat tersebut?

Jawab :

Panjang Keliling Belah Ketupat :

K = 4s = 4 x 5 cm = 20 cm.

Jadi panjang keliling belah ketupat adalah 20 cm.

 

 

Contoh soal 2 : menghitung panjang sisi atau rusuk belah ketupat

Sebuah belah ketupat memiliki panjang keliling 36 satuan.

Berapakah panjang rusuk belah ketupat tersebut?

Jawab :

Panjang rusuk belah ketupat :

K = 4s

36 = 4 s

s = 36 / 4 = 9 satuan

Jadi panjang rusuk atau sisi belah ketupat adalah 9 satuan.

 

 


Luas Belah Ketupat


Untuk mendapatkan luas belah ketupat adalah dengan mencari terlebih dahulu diagonal belah ketupat. Setelah kedua diagonal belah ketupat diketahui, selanjutnya dihitung menggunakan rumus luas belah ketupat :

 

L = 1/2 x d1 x d2

 

 

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal menghitung luas belah ketupat dan jawabannya berikut ini:

 

Contoh soal 3 : menghitung luas belah ketupat

Berapakah luas belah ketupat berikut ini jika diketahui panjang satuan diagonalnya seperti gambar berikut ini ?



Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat




Jawab :

diagonal vertikal : d1 = 5 + 5 = 10 satuan

diagonal horizontal : d2 = 3 + 3 = 6 satuan

Luas Belah Ketupat :

L = 1/2 x d1 x d2

      = 1/2 x 10 x 6

      = 30 satuan luas

 

 

Contoh soal 4 : menghitung luas belah ketupat

Sebuah belah ketupat ABCD memiliki tampak seperti pada gambar berikut :


Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat




a) Jika panjang AC = 3 satuan dan BD = 8 satuan, berapakah luas belah ketupat ABCD tersebut?

b) Jika panjang AC = 4 cm dan luas belah ketupat ABCD = 20 cm2 , maka berapakah panjang diagonal BD?

Jawab :

a) diagonal vertikal : d1 = panjang BD = 8 satuan

diagonal horizontal : d2 = panjang AC = 3 satuan

Luas Belah Ketupat :

L = 1/2 x d1 x d2

      = 1/2 x 8 x 3

      = 12 satuan luas

Jadi luas belah ketupat adalah 12 satuan luas (bujursangkar).

 

b) diagonal horizontal : d2 = panjang AC = 4 cm

Luas Belah Ketupat : L = 20 cm2.

Panjang Diagonal Vertikal : panjang AD = d1

L = 1/2 x d1 x d2

20 = 1/2 x d1 x 4

20 = 2 x d1

d1 = 20 / 2 = 10 cm.

Jadi panjang diagonal vertikal d1 adalah 10 cm.

Diagonal Belah Ketupat


Untuk mendapatkan luas belah ketupat diperlukan panjang diagonal horizontal dan diagonal vertikal, sebagaimana terlihat pada contoh soal menghitung luas belah ketupat di atas. Untuk mendapatkan panjang diagonal (tinggi atau lebar) biasanya dihitung dengan menggunakan rumus phytagoras ataupun trigonometri. Berikut ini contohnya.

Contoh soal 5 : menghitung diagonal belah ketupat

Sebuah belah ketupat ABCD memiliki tampak seperti pada gambar berikut :


Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat



Jika panjang AC = 6 cm, berapakah luas belah ketupat ABCD tersebut?

Jawab :

Untuk menghitung diagonal kita memerlukan titik bantu, yaitu titik E yang terletak diperpotongan diagonal AC dan BD. Yang harus diingat adalah panjang AE = panjang EC, demikian juga panjang BE = panjang ED.

 

Dengan demikian, maka dapat ditarik kesimpulan :

panjang AC = panjang AE + panjang EC = 2 x panjang AE = 2 x panjang EC

panjang BD = panjang BE + panjang ED = 2 x panjang BE = 2 x panjang ED

 

Karena panjang AC = 6 cm, maka dapat dihitung panjang EC:

panjang AC = 2 x panjang EC

6 = 2 x panjang EC

Panjang EC = 6 / 2 = 3 cm.

Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat




Selanjutnya, karena DEC berbentuk segitiga siku-siku, maka untuk menghitung panjang BE kita pakai rumus phytagoras “ panjang sisi miring adalah akar kuadrat dari penjumlahan kuadrat sisi tegaknya ”

CD2 = DE2 + EC2

52 = DE2 + 32

25 = DE2 + 9

DE2 = 25 – 9 = 16

DE = √16 = 4 cm

 

Dengan demikian panjang BD dapat dihitung :

panjang BD = 2 x panjang DE = 2 x 4 = 8 cm.

Karena kita telah memiliki nilai panjang diagonal horizontal d2 = panjang AC = 6 cm, dan diagonal vertikal d1 = panjang BD = 8 cm, maka luas belah ketupat L dapat kita hitung sebagai berikut:

L = 1/2 x d1 x d2

    = 1/2 x 6 x 8

    = 24 cm2

Jadi luas belah ketupat ABCD adalah 24 cm2.

 

 


Tips Menghitung Belah Ketupat



  • ingat, bahwa perpotongan diagonal horizontal dan vertikal akan selalu membagi panjang diagonal menjadi dua bagian yang sama besar

  • Untuk menghitung diagonal dapat menggunakan fungsi trigonometri


Labels:

Comments

Post a Comment

Populer minggu ini

Cara Membuat Tulisan Pangkat di Ms Excel

Di Microsoft Excel kita biasa menulis tanda pangkat seperti kuadrat (pangkat dua) atau kubik (pangkat tiga) dengan mengetikkan langsung angka 2 dan 3 di samping satuan yang digunakan, seperti M2 , atau M3 . Penulisan pangkat tersebut tentunya akan lebih sesuai dan lebih menarik untuk dilihat jika kita menggunakan superscript sehingga tulisan menjadi M 2 dan M 3 .   Pembuatan superscript di microsoft Word bisa dibilang lebih mudah untuk dilakukan daripada di microsoft excel. Membuat superscript di excel membutuhkan langkah yang lebih panjang untuk dilakukan. Untuk lebih jelasnya, lihat contoh pembuatan superscript di dalam sel microsoft excel berikut ini. Misalkan kita ingin membuat tulisan Km 2 di dalam sebuah sel microsoft excel Ketikan tulisan Km pada sebuah sel Lalu Klik kanan pada sel tersebut Kemudian pilih item Format Cells Pada dialog Format Cells , berikan tanda check pada item Superscript Klik tombol OK Selanjutnya ketik angka 2 Tekan tombol enter Sel telah ter...
18 comments
Baca selengkapnya »

Cara Ambil dan Menghilangkan Huruf/Karakter dari Teks di Excel

Mengambil dan Menghapus sebagian teks di Microsoft Excel - Saat bekerja tidak jarang kita memiliki data yang “berlebihan”. Maksudnya, kita hanya ingin sebagian dari data tersebut yang akan kita pakai sedangkan sisa yang lainnya di buang. Misalkan kita memiliki kolom yang berisi tempat dan tanggal lahir, data yang kita inginkan hanya tempat lahir saja, atau mungkin tanggal lahir saja. Bila data hanya berisi satu atau dua tentu tidak menjadi masalah. Problem timbul ketika bagian data yang harus dibuang ternyata ada puluhan, ratusan atau mungkin ribuan. Pada kesempatan yang lalu saya telah memberitahukan bagaimana cara mengambil sebagian teks dari microsoft excel. Ilmu tersebut sangat berguna dan menjadi dasar untuk postingan kali ini. Hal yang paling dasar adalah sebelum memulai menghilangkan huruf/karakter teks, anda harus benar-benar mengenal format data yang anda miliki.   1. Hanya mengambil karakter/huruf pada awal data. Untuk mengambil beberapa karakter/huruf pada awal teks dan...
20 comments
Baca selengkapnya »

Cara Mencetak Halaman dari Belakang (Terakhir) ke Depan (Awal)

Bila anda mencetak dokumen, tentunya lebih bagus jika setelah proses pencetakan / print selesai dokumen tersebut telah siap di jilid, tanpa perlu mengatur atau menyusun ulang kertas hasil print karena halaman awal ada di belakang sedangkan halaman akhir ada di depan. Sebenarnya ada beberapa printer yang telah mendukung pencetakan dimana halaman pertama yang dicetak akan berada pada tumpukan paling depan / teratas dari tumpukan dokumen hasil cetakan. Tapi jangan berkecil hati, bila printer anda tidak bisa melakukan itu, anda masih bisa melakukannya secara software / manual. Microsoft Word menyediakan fasilitas Reverse Order untuk melakukan pencetakan dimulai dengan halaman terakhir lebih dulu baru setelahnya ke halaman yang lebih depan. Untuk mencetak dengan reverse order di Microsoft Word anda bisa menggunakan langkah berikut. Munculkan dialog Print dengan jalan Klik Office button , lalu Sorot item Print . Selanjutnya klik item Print . Untuk singkatnya anda bisa menekan tombol CTRL+P ...
Post a Comment
Baca selengkapnya »

Cara Mudah Copy (Duplikasi) Objek/Shape Ms Word Agar Sejajar Vertikal/Horizontal

Saat membuat struktur organisasi atau diagram kadang kita menggunakan garis atau kotak yang ukurannya sama. Bila kita menggunakan cara copy+paste , memang objek hasil duplikasinya akan sama, tetapi kita harus mengatur kembali posisinya dan kadang menjadi tidak sejajar. atau bahkan kita harus mengatur menggunakan alignment untuk object yang baru tersebut. Tentu hal ini akan memperlambat kita dalam mengatur atau mengedit dokumen microsoft word . Ada cara untuk membuat agar objek atau shape (baik berupa garis, kotak, lingkaran, atau gambar) yang hasil duplikatnya bisa sejajar. Berikut langkah yang dapat anda gunakan. Pilih objek atau shape yang akan dibuat duplikatnya, misalkan garis, kotak dan lain sebagainya. Langkah selanjutnya adalah tekan tombol CTRL+SHIFT lalu tahan kedua tombol tersebut Kemudian klik objek/shape yang telah anda pilih tadi lalu drag ke kiri atau ke kanan untuk membuat agar sejajar horizontal, atau bawa ke atas / ke bawah untuk membuat sejajar vertikal. Bila lepa...
Post a Comment
Baca selengkapnya »

Cara Membuat Tulisan Miring, Diagonal Atau Ke Bawah Di Microsoft Excel

Bentuk orientasi tulisan miring, diagonal, ataupun ke bawah sering kita butuhkan dengan alasan untuk menghemat space ataupun untuk mempercantik tampilan dokumen kita di microsoft Excel. Penggunaan bentuk tulisan tersebut tentu saja terserah kreasi anda, dan berikut cara yang dapat anda gunakan untuk melakukan format teks atau tulisan yang ada di dalam sel : Klik sel yang akan di ubah format tulisannya Klik ribbon Home Pada grup alignment klik tombol Orientation Selanjutnya dari daftar yang ada pilih salah satu orientasi tulisan yang akan anda gunakan Teks atau tulisan dalam sel seketika akan berubah. Kadang selain bentuk tulisan yang berubah, pada beberapa kasus ukuran kolom atau baris juga akan otomatis ikut berubah Tips Cara Membuat Tulisan Miring, Diagonal Atau Ke Bawah Di Microsoft Excel Jika anda ingin membuat kemiringan tulisan yang bukan 45o (diagonal) seperti di atas, maka anda dapat melakukannya melalui dialog Format Cells. (Cara menampilkan dialog tersebut : klik kanan ...
2 comments
Baca selengkapnya »