Perkalian Pecahan

Cara Menghitung Perkalian Pecahan (biasa, campuran, desimal, persen) - Kita sering mendengar kata-kata pecahan, pembilang, penyebut, sekian per sekian, dan masih banyak lagi. Berbagai macam sebutan tersebut menunjukkan bahwa nilai yang merupakan hasil pembagian sebuah bilangan dengan bilangan lainnya atau sering disebut dengan pecahan. Hakikatnya pengertian pecahan adalah istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang adalah bilangan yang dibagi, sedangkan penyebut adalah bilangan yang menjadi pembagi. Secara umum, penulisan pecahan akan lebih mudah dibaca menggunakan nilai penyebut dan pembilang yang lebih kecil atau penggunaan penyebut berbasis 5 atau 10 tetapi masih tetap memiliki nilai yang sama. Sebagai contoh, orang 1/2 akan lebih disukai daripada 500/1000, tetapi 50/100 atau 500/1000 akan lebih disukai daripada pecahan seperti 387/774. Padahal semua bilangan tersebut memiliki nilai yang sama, yakni 1/2. Oleh karena itu, biasanya dilakukan penyerdehanaan bilangan pecahan agar mempermudah pembacaannya.

Bilangan Pecahan

 

Rumus Perkalian Pecahan

Perkalian bilangan pecahan sangat umum kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contoh perkalian pecahan sederhana misalnya adalah setengah dari 1/2 kilogram gula ( 1/2 x 1/2 kg). Cara untuk mendapatkan nilai hasil kali dari perkalian pecahan baik berupa perkalian pecahan biasa maupun perkalian pecahan campuran dapat menggunakan rumus perkalian pecahan berikut :

Rumus Perkalian Pecahan

Dengan demikian, bila anda menjumpai soal-soal perkalian pecahan berapapun pecahan yang harus dikali akan tetap bisa dilakukan termasuk untuk perkalian tiga pecahan berturut-turut.

Rumus tersebut berlaku juga pada operasi hitung perkalian:

1. Perkalian Pecahan Biasa


2. Perkalian Pecahan Campuran


3. Perkalian Pecahan Desimal


4. Perkalian Pecahan Persen

 

Cara Perkalian Pecahan Biasa

Dengan mengacu pada rumus perkalian pecahan di atas maka cara menghitung perkalian pecahan sebenarnya sangat mudah. Kita tinggal mengalikan semua penyebut dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang. Meskipun demikian, bagi pemula khususnya anak-anak SD perlu diberikan pengertian yang lebih sederhana dan bila perlu menggunakan alat peraga perkalian pecahan.

Misalnya 1/2 x 1 / 2, maka untuk pembilang kita kalikan saja 1 dengan 1, lalu untuk penyebut kita kalikan 2 dengan 2, sehingga didapat : 1/2 x 1/2 = ¼

Sebagai gambaran, misalkan kita punya kue tar 1 buah. Lantas kita bagi menjadi 2 atau sama dengan 1/2 x 1 , maka setiap potong adalah 1/2 (secara matematis: 1/2 x 1 = 1/2). Selanjutnya salah satu bagian yang 1/2 tersebut kita potong lagi menjadi 2, atau setengah dari setengah : 1/2 x 1/2 = 1/4.

Visualisasi Perkalian Pecahan

Untuk lebih memahami bahasan perkalian maka akan dijelaskan dalam contoh soal dan jawaban berbagai bentuk pecahan berikut ini.

 

Soal 1 : Contoh Soal Perkalian Pecahan Biasa

Hitung : 1/3 x 1/7 = . . .?

Jawab :

 

Soal 2 : Contoh Soal Perkalian Pecahan Biasa (penyederhanaan)

Hitung : 2/5 x 7/10 = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 14/50. Nilai 14/50 tersebut dapat disederhanakan dengan membagi nilai pembilang dan penyebut dengan 2 (atau dikali 1/2) . Jadi 14 : 2 = 7, dan 50 : 2 = 25, sehingga bisa didapat 7/25. Jawaban 14/50 dan 7/25 memiliki nilai yang sama.

 

Bagaimana kalau ada perkalian 3 pecahan atau lebih? Cara yang dilakukan tetap sama saja…

 

Soal 3 : Contoh Soal Perkalian Tiga Pecahan Biasa

Hitung perkalian 3 pecahan berikut : 1/2 x 4/5 x 3/8 = . . .?

Jawab :

Soal tersebut adalah perkalian tiga pecahan berturut-turut.

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 12/80. Nilai pecahan tersebut masih bisa disederhanakan menjadi ³/₂₀.

 

Soal 4 : Contoh Soal Perkalian Pecahan Biasa (penyederhanaan pecahan campuran)

Hitung : 5/8 x 9/4 = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 45/32. Biasanya jika nilai pembilang lebih besar daripada penyebut maka bentuk pecahan yang akan digunakan adalah pecahan campuran. Nilai pecahan campuran yang setara dengan 45/32 adalah 1 ¹³/₃₂.

 

Perkalian Pecahan Campuran

Cara menghitung perkalian pecahan campuran sama seperti pecahan biasa. Akan tetapi sebelum perkalian dilakukan pecahan campuran diubah dahulu menjadi bentuk pecahan biasa.

 

Soal 5 : Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran

Hitung : 1 ²/₃ x 2 ¹/₄ = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 45/12. Nilai tersebut masih bisa disederhanakan menjadi pecahan campuran 3 ³/₄.

 

Soal 6 : Contoh Soal Perkalian Pecahan campuran

Hitung : 2 ⁷/₉ x 3 ⁴/₅ = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 475/45. Nilai tersebut masih bisa disederhanakan menjadi pecahan campuran 10 ⁵/₉..

 

Soal 7 : Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran dan biasa

Hitung : 1 ¹/₄ x ³/₇ = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 15/28. Nilai tersebut sudah tidak bisa disederhanakan lagi (sudah sederhana).

 

Perkalian Pecahan Desimal

cara menghitung perkalian desimal adalah mengalikan langsung bilangan lalu dihitung letak/posisi desimal yang baru, atau merubah bilangan desimal menjadi pecahan lalu dikalikan seperti perkalian pecahan biasa/campuran. Nilai desimal menunjukkan pecahan dengan kelipatan 10. Jumlah angka dibelakang desimal (koma)menunjukkan penyebut pecahan :

• 1 angka desimal artinya 1/10, misal 1,2 sama dengan 1 ²/₁₀ = ¹²/₁₀


• 2 angka desimal artinya 1/100, misal 1,23 sama dengan 1 ²³/₁₀₀ = ¹²³/₁₀₀


• 3 angka desimal artinya 1/1000, misal 1,234 sama dengan 1 ²³⁴/₁₀₀₀ = ¹²³⁴/₁₀₀₀


• ... dan seterusnya.

 

Soal 8 : Contoh Soal Perkalian Pecahan Desimal

Hitung : 1,25 x 0,3 = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 375/1000 atau sama dengan 0,375 atau sama dengan 3/8.

 

Soal 9 : Contoh Soal Perkalian Pecahan Desimal

Hitung : 2,7 x 1,6 = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 432/100 atau sama dengan 4,32 atau sama dengan 4 ⁸/₂₅.

 

Soal 10 : Contoh Soal Perkalian Desimal dan Pecahan Biasa

Hitung : 3,1 x ⁴/₇ = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah ¹²⁴/_{70 atau sama dengan 1 ²⁷/35 yang setara dengan 1,7714286.}

Catatan:

Beberapa orang / guru akan lebih menyukai jawaban ditulis dengan ¹²⁴/_{70 atau dengan 1 ²⁷/35, atau dilakukan pembulatan ke dua digit desimal menjadi 1,77.}

 

Soal 11 : Contoh Soal Perkalian desimal dan Pecahan campuran

Hitung : 0,8 x 3 ¹/₂ = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 56/20 atau sama dengan 2 ⁴/₅ yang sama dengan 2,8 .

 

Perkalian Pecahan Persen

cara perkalian persen menjadi pecahan sama seperti perkalian pecahan desimal tetapi persen menunjukkan per seratus (dibagi 100). Jadi bila kita menemukan 5% itu sama dengan 5/100, 20% = 20/100, dan seterusnya.

 

Soal 12 : Contoh Soal Perkalian Persen dan desimal

Hitung : 10% x 4,6 = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 432/1000 atau sama dengan 0,46 atau sama dengan ²³/₅₀.

Lantas bagaimana kalau persen dikali persen? Sama saja… lihat contoh berikut ini

 

Soal 13 : Contoh Soal Perkalian Persen dan desimal

Hitung : 20% x 80% = . . .?

Jawab :

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 16/100 atau sama dengan 16% atau sama dengan ⁴/₂₅.

 

Soal 14 : Contoh Soal Perkalian Persen, Desimal, Serta Pecahan Biasa Dan Campuran

Hitung : 5% x 1,2 x ² /₉ x 4 2/3 = . . .?

Jawab :

Perkalian tersebut merupakan perkalian empat buah bilangan.

Perhatikan, hasil yang didapat adalah 1680/27000 atau sama dengan ¹⁴/₂₂₅.


 

Tips Perkalian Pecahan

Seperti biasa, jika ingin mahir menghitung perkalian pecahan maka harus sering-sering berlatih. karena perkalian pecahan juga penting untuk menghitung pembagian pecahan.

Silahkan lihat kembali :

1. Perkalian Pecahan Biasa


2. Perkalian Pecahan Campuran


3. Perkalian Pecahan Desimal


4. Perkalian Pecahan Persen