Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Cara Menghitung Luas Trapesium- Trapesium adalah bangun datar segi empat yang dibentuk dengan empat dua buah rusuk / sisi yang dua diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang. Trapesium hanya memiliki 1 simetri putar. Ada tiga jenis trapesium : trapesium sembarang, trapesium sama kaki dan trapesium siku-siku.


Rumus Luas Trapesium adalah:

Adapun untuk panjang keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan keempat rusuk/sisinya. Karena panjang sisi belum tentu sama maka cara terbaik adalah dengan menjumlahkan empat buah rusuk/sisi tersebut.

Contoh Trapesium Sembarang ABCD	Trapesium sembarang adalah trapesium dengan keempat rusuk/sisinya tidak sama panjang. Trapesium sembarang tidak memiliki simetri lipat. Luas Trapesium Sembarang ABCD = (BC + AD) x t / 2 Keliling TrapesiumABCD= AB + BC + CD + DA
Contoh Trapesium Siku-siku PQRS	Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku dan rusuk / sisi yang saling sejajar tegak lurus dengan rusuk tinggi trapesium. Trapesium siku-siku juga tidak memiliki simetri lipat. Luas Trapesium Siku-siku PQRS = (QR + PS) x t / 2 Keliling Trapesium PQRS = PQ + QR + RS + SP
Contoh Trapesium Samakaki KLMN	Trapesium samakaki adalah trapesium yang memiliki rusuk yang sama panjang dan rusuk sejajar. Trapesium samakaki memiliki 1 simetri lipat. Luas Trapesium Sama kakiKLMN = (LM + KN) x t / 2 Keliling Trapesium KLMN = KL + LM + MN + NP

 

 

Contoh Soal Menghitung Luas Trapesium

Dalam penyelesaian menghitung luas trapesium terkadang memerlukan juga rumus-rumus bangun datar yang lain seperti rumus luas dan keliling persegi panjang dan bujursangkar, rumus luas dan keliling segitiga, dan juga rumus phytagoras.

 

 

Contoh soal 1: menghitung luas trapesium

Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 6 cm dan 14 cm serta tinggi 4 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?

Jawab

Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2 = (6+14) x 4 / 2 = 40 cm².

 

 

Contoh soal 2: menghitung keliling trapesium

Jika panjang kedua sisi miring pada trapesium pada soal 1 adalah 5 cm, berapakah keliling trapesium?

Jawab

Keliling trapesium = panjang semua rusuk = 6 + 14 + 5 + 5 = 30cm.

 

 

Contoh soal 3: menghitung luas dan keliling trapesium

Hitung luas trapesium pada gambar dibawah ini

Jawab

Luas Trapesium = (7+23) x 8 / 2 = 120 satuan luas.

 

 

Contoh soal 4: menghitung luas dan keliling trapesium

Hitung keliling dan luas trapesium sama kaki pada gambar dibawah ini

Jawab

Karena trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki, maka panjang CD = panjang AB = 10 satuan.

Panjang Keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 10 + 8 + 10 + (6+14) = 48 satuan

Untuk mendapatkan tinggi BE digunakan rumus phytagoras :

AB² = AE² + BE²

10² = 6² + BE²

100 = 36 + BE²

BE² = 64

BE = 8 satuan

Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2

Luas trapesium = (BC + AD) x BE / 2

= (8 + 20) x 8 / 2 = 112 satuan luas.

 

 

Contoh soal 5: menghitung luas dan keliling trapesium

Hitung keliling dan luas trapesium pada gambar dibawah ini

Jawab

Untuk menghitung keliling trapesium perlu dicari terlebih dahulu panjang sisi AB dan CD dengan menggunakan rumus phytagoras

AB² = AE² + BE²

AB² = 5² + 12²

AB² = 25 + 144 = 169

AB = 13 satuan

Perhatikan, Panjang ED=DE = 19 satuan, maka panjang FD= DF = DE – BC = 19 – 3 = 16 satuan.

CD² = CF² + FD²

CD² = 12² + 16²

CD² = 144 + 256 = 400

CD = 20 satuan.

Jadi keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 13 + 3 + 20 + (19+5) = 60 satuan

Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x tinggi / 2

= (3+24) x 12 / 2 =162 satuan luas.

 

 

Contoh soal 6: menghitung luas dan keliling trapesium Siku-siku

Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi sejajar 9m dan 15m serta panjang sisi miring 10 meter. Berapakah luas tanah tersebut ?

Jawab

Untuk menghitung luas perlu dicari terlebih dahulu tinggi trapesium = AB = CE.

Karena berbentuk trapesium siku-siku maka panjang ED = Panjang AD – Panjang BC = 15m-9m = 6m.

Dengan rumus phytagoras kita bisa menghitung tinggi trapesium:

CD² = ED² + CE²

10² = 6² + CE²

100 = 36 + CE²

CE²=64

CE=8m

Luas tanah =Jumlah Sisi Sejajar x tinggi /2

= (9 + 15 ) x 8 / 2 = 96m²

Rekomendasi: Untuk menghitung luas trapesium, keliling trapesium, maupun panjang sisi trapesium secara cepat dan mudah maka gunakan saja Kalkulator Trapesium: luas trapesium, keliling trapesium dan panjang sisi trapesium dari hitung.id. kalkulator trapesium juga menyediakan langkah-langkah perhitungan sehingga mudah untuk belajar.