Langsung ke konten utama

Cara Menghitung Luas dan Keliling Jajaran Genjang

Rumus Keliling dan luas jajaran genjang - Jajar Genjang atau jajaran genjang merupakan bentuk bangun datar berupa segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar. Dengan demikian, sisi yang berhadapan akan memiliki panjang yang sama dan sudut yang berhadapan juga akan sama besar. Oleh karena itu jajaran genjang juga sering disebut sebagai Parallelogram. Untuk lebih jelasnya lihat ilustrasi gambar berikut : Misalkan kita memiliki jajaran genjang yang terbentuk dari empat buah titik: A, B, C, dan D seperti yang tampak pada gambar di atas. Panjang alas adalah Panjang AB, dan akan sama dengan panjang CD atau sebesar a satuan. Panjang sisi miring adalah Panjang AC dan juga sama dengan panjang BD atau sebesar m satuan.

Untuk mengetahui panjang keliling jajaran genjang maka dapat digunakan rumus :
 

Keliling Jajaran Genjang = 2 x alas + 2 x sisi miring

Atau

Keliling Jajaran Genjang = 2 x ( alas + sisi miring) = 2 x ( a + m)

atau Keliling Jajaran Genjang = 2 x ( a + m)
 

Selanjutnya bagaimana menghitung luas jajaran genjang?

Coba perhatikan bagian sisi miring dari jajaran genjang. Bila kita menarik garis dari titik C ke titik E maka akan membentuk sebuah segitiga ACE dengan tinggi sebesar t satuan.

Selanjutnya segitiga tersebut kita pindahkan ke sisi miring yang lain, maka kita akan melihat sebuah persegi panjang EFDC.

Ingat, panjang CD sama dengan panjang alas AB yakni a , maka rumus luas jajaran genjang adalah:
 

Luas Jajaran Genjang = panjang alas x tinggi = a x t
  

Untuk memperjelas bagaimana cara memakai rumus keliling dan luas jajaran genjang, mari kita coba berlatih dengan berbagai contoh soal jajaran genjang berikut.

Contoh Soal 1 Sebuah jajaran genjang memiliki panjang sisi miring 5 satuan, panjang alas 20 satuan serta tinggi 4 satuan. Berapakah panjang keliling jajaran genjang tersebut ?
Berapa juga luas jajaran genjang tersebut?

Jawab

Alas = a = 20 satuan, sisi miring = m = 5 satuan, tinggi = t = 4 satuan.
Keliling Jajaran Genjang = 2 x ( alas + sisi miring ) = 2 x ( a + m ) = 2 x (20+5) = 50 satuan.
Luas Jajaran genjang = alas x tinggi = a x t = 20 x 4 = 80 satuan2
 

Contoh Soal 2 Sebuah jajaran genjang memiliki keliling 100 cm. Jika sisi miring 20 cm, berapakah panjang alas jajaran genjang tersebut? Hitung juga berapa tinggi jajaran genjang tersebut jika ternyata luas jajaran genjang adalah 450 cm2

Jawab

Keliling jajaran genjang = K = 100 cm, sisi miring = m = 20 cm, Luas = L = 450 cm2

Keliling = 2 x ( a + m)
100 = 2 x (a + 20)
50 = a + 20
a = 30 cm.
Jadi panjang alas jajaran genjang = a = 30 cm.

Luas = a x t
450 = 30 x t
t = 15 cm.
Jadi tinggi jajaran genjang = t = 15 cm.

Contoh Soal 3 Sebuah jajaran genjang memiliki panjang alas dua kali dari panjang sisi miring. Panjang sisi miring juga dua kali tinggi jajaran genjang. Jika keliling jajaran genjang adalah 60 centimeter. Berapakah luas jajaran genjang tersebut ?

Jawab
Alas : a = 2 x m,
Sisi miring : m = 2 x t

Keliling = 2 x (a + m)
60 = 2 x (a + m)
60 = 2 x ( 2m + m) = 2 x 3m
30 = 3m
m = 10

Dengan demikian :
a = 2xm = 2 x 10 = 20 cm
Karena m = 2 x t, maka :
10 = 2 x t
t = 5 cm.
Luas = a x t = 20 x 5 = 100 cm2
Jadi luas jajaran genjang adalah 100 cm2 .

Keliling jajaran genjang = K = 100 cm, sisi miring = m = 20 cm, Luas = L = 450 cm2

Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Tabel Sin Cos Tan 0 - 360 derajat

Sin cos tan merupakan singkatan dari sinus, cosinus dan tangen. Karena merupakan hal penting, Sin cos tan sudah mulai menjadi bagian kurikulum dalam mata pelajaran matematika SMP dan SMA. Pada mulanya perhitungan menggunakan sinus cosinus dan tangen ini berdasarkan pada perbandingan sisi yang ada pada segitiga siku-siku berdasarkan besar sudut derajatnya. Seiring dengan ilmu geometri, sudut tersebut kemudian berkembang menjadi 360 derajat. Dengan demikian, dari yang semula hanya memiliki nilai positif, maka sin cos tan pun dapat bernilai negatif. Dalam rangka pembelajaran sin cos tan biasanya para siswa menggunakan sebuah tabel sin cos tan yang berisi nilai mulai dari 0 derajat hingga 360 derajat Untuk memperoleh tabel trigonometri lengkap, kita akan membahasnya menjadi beberapa bagian yang bisa anda gunakan sesuai dengan kebutuhan anda, yakni tabel : Tabel Sin / Sinus Tabel Cos / Cosinus Table Tan / Tangen Sudut Istimewa Tabel Sin Cos Tan Lengkap Tabel Sin (Sinus) Tabel sin / tabel ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Cara Ambil dan Menghilangkan Huruf/Karakter dari Teks di Excel

Mengambil dan Menghapus sebagian teks di Microsoft Excel - Saat bekerja tidak jarang kita memiliki data yang “berlebihan”. Maksudnya, kita hanya ingin sebagian dari data tersebut yang akan kita pakai sedangkan sisa yang lainnya di buang. Misalkan kita memiliki kolom yang berisi tempat dan tanggal lahir, data yang kita inginkan hanya tempat lahir saja, atau mungkin tanggal lahir saja. Bila data hanya berisi satu atau dua tentu tidak menjadi masalah. Problem timbul ketika bagian data yang harus dibuang ternyata ada puluhan, ratusan atau mungkin ribuan. Pada kesempatan yang lalu saya telah memberitahukan bagaimana cara mengambil sebagian teks dari microsoft excel. Ilmu tersebut sangat berguna dan menjadi dasar untuk postingan kali ini. Hal yang paling dasar adalah sebelum memulai menghilangkan huruf/karakter teks, anda harus benar-benar mengenal format data yang anda miliki.   1. Hanya mengambil karakter/huruf pada awal data. Untuk mengambil beberapa karakter/huruf pada awal teks da...
12 komentar
Baca selengkapnya

Cara Membuat Tulisan Pangkat di Ms Excel

Di Microsoft Excel kita biasa menulis tanda pangkat seperti kuadrat (pangkat dua) atau kubik (pangkat tiga) dengan mengetikkan langsung angka 2 dan 3 di samping satuan yang digunakan, seperti M2 , atau M3 . Penulisan pangkat tersebut tentunya akan lebih sesuai dan lebih menarik untuk dilihat jika kita menggunakan superscript sehingga tulisan menjadi M 2 dan M 3 .   Pembuatan superscript di microsoft Word bisa dibilang lebih mudah untuk dilakukan daripada di microsoft excel. Membuat superscript di excel membutuhkan langkah yang lebih panjang untuk dilakukan. Untuk lebih jelasnya, lihat contoh pembuatan superscript di dalam sel microsoft excel berikut ini. Misalkan kita ingin membuat tulisan Km 2 di dalam sebuah sel microsoft excel Ketikan tulisan Km pada sebuah sel Lalu Klik kanan pada sel tersebut Kemudian pilih item Format Cells Pada dialog Format Cells , berikan tanda check pada item Superscript Klik tombol OK Selanjutnya ketik angka 2 Tekan tombol enter Sel telah...
10 komentar
Baca selengkapnya